已知直线L过P(0,-1),且与以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率和倾斜角的取值范围?

题目

已知直线L过P(0,-1),且与以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB相交,求直线L的斜率和倾斜角的取值范围?
已知直线L过P(0,-1),且与以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB有交点,求直线L的斜率和倾斜角的取值范围?

答案

设直线L为y=kx-1
以A(3,2)、B(2,-3)为端点的线段AB相交,则Ly=kx-1在PA,PB间
PA为y=x-1
PB为y=-x-1
因此L的斜率在[-1,1]间
倾斜角的取值范围[-π/4,π/4]