已知二次函数y=ax²+bx,当x取x1,x2(x1不等于x2)时,函数值相等,那么求当x取x1+x2时的函数值.
题目
已知二次函数y=ax²+bx,当x取x1,x2(x1不等于x2)时,函数值相等,那么求当x取x1+x2时的函数值.
答案
x取x1,x2时,函数值相等,
所以ax1^2+bx1=ax2^2+bx2
a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=0
a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=0
x1不等于x2
所以x1-x2不等于0
把x1-x2约分
a(x1+x2)+b=0
x1+x2=-b/a
x=x1+x2=-b/a
则y=a*(-b/a)^2+b*(-b/a)
=b^2/a-b^2/a
=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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