P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1一点,F1,F2是焦点,已知角pF1F2为a,角pF2F1为2a,求椭圆的离心率
题目
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1一点,F1,F2是焦点,已知角pF1F2为a,角pF2F1为2a,求椭圆的离心率
答案
PF1/sinPF2F1=PF2/sinPF1F2=F1F2/sinF2PF1(正弦定理)
=（PF1+PF2）/（sinPF2F1+sinPF1F2）（合比定理）
2c/sin60度=2a/(sin105度+sin15度)
e=c/a=sin60度/(sin105度+sin15度)=1/2cos45度
=根号2/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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