甲乙丙3人的行走速度分别为每分钟80米,60米,50米,甲乙2人从A往B,丙1人从B往A,已知AB两地距离为660米.

题目

甲乙丙3人的行走速度分别为每分钟80米,60米,50米,甲乙2人从A往B,丙1人从B往A,已知AB两地距离为660米.
如果在两地同时相向而行,请问多少分钟后甲到已与甲到丙的距离第二次相等?多少分钟后已到甲与已到丙的距离相等?

答案

1.第一次 乙甲=甲丙 的时候 三人的相对位置为甲在乙丙中间,如图 A 乙 甲 丙 B,设时间为t,A乙=60t,80t-60t=乙甲=甲丙,丙B=50t ,即660=AB=A乙+乙甲+甲丙+丙B（或者AB=A甲+甲丙+丙B)=150t,t=4.4分钟.
2.第二次 乙甲=甲丙 的时候 三人的相对位置乙丙相遇的时候,如图,A 乙(丙) 甲 B,即t=660/(60+50)=6分钟.
3.乙甲=乙丙,三者位置如图 A 丙 乙 甲 B,同样的道理,丙乙=乙甲20t,AB=A乙+丙B-丙乙,或者AB=A甲+丙B-丙甲,即660=90t,t=22/3,验证下甲有没有走到B处,80*22/3=586.7