半径为R的1/3光滑圆弧轨道固定在小车上,有一小球静止在圆弧轨道的最低点.
题目
半径为R的1/3光滑圆弧轨道固定在小车上,有一小球静止在圆弧轨道的最低点.
小车和小球一起以速度v沿光滑水平面向右匀速运动,当小车遇到障碍物时马上停止,小球将沿轨道继续运动,则小球上升的最大高度可能为()(选项中v2是指v的平方)
A、等于v2/2g B、大于v2/2g C、小于v2/2g D、只能小于v2/2g
答案
若球速不够大,最多只能达到轨道顶部,则球的动能全部转化成重力势能,有1/2mv^2=mgh,得h=V^2/2g,A是可能的.若速度够大,可过轨道顶部,由于有了水平方向的分速度,原有动能没有全部转化成重力势能,所以C也可能.最终答案为AC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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