如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，则河的宽度是_．

题目

如图，为了测量河的宽度，在一岸边选定两点A，B，望对岸的标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，则河的宽度是______．

答案

由题意，可得C=180°-A-B=180°-30°-75°=75°
∵在△ABC中，由正弦定理得

sinC

＝

sinA

∴BC=

ABsinA

sinC

120×sin30°

sin75°

又∵△ABC的面积满足S_△ABC=

AB•BCsinB=

AB•h
∴AB边的高h满足：h=BCsinB=

120×sin30°

sin75°

•sin75°=60（m）
即题中所求的河宽为60m．
故答案为：60m．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译