ad是三角形abc的中线,ce平行ab,ad平分角bae,求证:ab=ae+ec.

ad是三角形abc的中线,ce平行ab,ad平分角bae,求证:ab=ae+ec.

题目
ad是三角形abc的中线,ce平行ab,ad平分角bae,求证:ab=ae+ec.
答案
证明:在BA上取BF=EC,连接BE,FC,由于BF平行且等于CE,故CEBF是平行四边形,
D是对角线BC的中点,∴另一条对角线EF必与BC相交于D,即D为EF的中点,故ED=FD;
又已知AD=AD;∠EAD=∠FAD;故由正弦定理得:
sin∠AED=(ADsin∠EAD)/DE=(ADsin∠FAD)/DF=sin∠AFD,
∴∠AED=∠AFD.
∴AF=AE,∴AB=AF+BF=AE+EC.
故证.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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