x>0,x- (x)/（2x+1) + (2x+1)/(x) 的最小值是多少?

题目

x>0,x- (x)/（2x+1) + (2x+1)/(x) 的最小值是多少?
x>0,x- (x)/（2x+1) + (2x+1)/(x^2)才对。

答案

a＋b大于等于根号下2ab
原式=(2x^2+x-x)/(2x+1)+(2x+1)/(x^2)=(2x^2)/(2x+1)+(2x+1)/(x^2)>=根号下2×2=2