如图,已知,△ABC≌△DCB,AC、DB相交于点O,求证:△AOB≌DOC.
题目
如图,已知,△ABC≌△DCB,AC、DB相交于点O,求证:△AOB≌DOC.
答案
证明:∵△ABC≌△DCB,
∴∠A=∠D,AB=DC,
在△AOB和DOC中,
∴△AOB≌DOC(AAS).
由△ABC≌△DCB,得出∠A=∠D,AB=DC,再利用对顶角∠AOB=∠DOC,证得结论成立.
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