正三角形ABC,A（1.1）,B（1.3）,顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角形ABC内部,则Z＝－x＋y的取值范围是多少?

题目

正三角形ABC,A（1.1）,B（1.3）,顶点C在第一象限,若点（x,y）在三角形ABC内部,则Z＝－x＋y的取值范围是多少?

答案

正三角形边长为 |AB|=√((1-1)²+(3-1)²)=2,高为：边长*sin60°=2*sin60°=√3 .因顶点C在第一象限,所以C的横坐标为A的横坐标加上高,即为1+√3 ,C点在AB的垂直平分线y=2上,即C的纵坐标为2,于是C（1+√3,2）...