“已知向量a=(cosa,1),b=(-2,sina),a属于（π,3/2π）,且a⊥b.（1）求sina的值

题目

“已知向量a=(cosa,1),b=(-2,sina),a属于（π,3/2π）,且a⊥b.（1）求sina的值

答案

因为a⊥b
所以-2cosa+sina=0 sina=2cosa 因为(sina)^2+(cosa)^2=1 得5/4(sina)^2=1 (sina)^2=4/5
sina=±2√5/5 a属于（π,3/2π）,sina=-2√5/5