A为3阶方阵detA=2,则det(2A*)=?请写计算步骤

题目

A为3阶方阵detA=2,则det(2A*)=?请写计算步骤

答案

A^(-1)=A*/|A|
两边同时左乘A得
AA^(-1)=AA*/|A|
E=AA*/|A|
得AA*=|A|E=2E
两边取行列式得：
|A||A*|=2³|E|
2|A*|=8
|A*|=4
故det(2A*)=2³|A*|=8|A*|=8×4=32