若奇函数y=f(x)在区间(0,+无穷大)上是增函数,且满足f(π)=0,求xf(x)小于0

题目

若奇函数y=f(x)在区间(0,+无穷大)上是增函数,且满足f(π)=0,求xf(x)小于0

答案

y=f(x)在区间(0,+无穷大)上是增函数,由于y=f(x)是奇函数,那么他在（-无穷,0）上也是增的,f(π)=0,因此当00,x<0,所以xf(x)小于0
因此求xf(x)小于0的范围是（-π,0）∪（0,π）