设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
题目
设n阶方阵A满足:A^2+2A-3E=0,证明:R(A+3E)+R(A-E)=n
答案
证：
R(A+3E)+R(A-E)=R(A+3E)+R(E-A)≥R(A+3E+E-A)=R(4E)=n ①
A²+2A-3E=0
(A+3E)(A-E)=0
R(A+3E)+R(A-E)≤n ②
由①、②得：R(A+3E)+R(A-E)=n
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 你确信那个工程师明天有空吗 翻译 Are you sure the rngineer_______ tomorrow?
- 李白写过那几句表现友谊的千古名句?
- 汉语拼音i后面an如何发音
- 蒸发和沸腾都是______变成______的现象?
- 多少吨含杂质的质量分数为百分之十的磁铁矿与足量的一氧化碳作用,得到50t含铁百分之九十八的生铁
- there,hammer,on,is,the,a,desk怎么连词成句
- 已知线段AB=10cm,点C是线段AB的黄金分割点,则线段AC的长约为( )(结果精确到0
- 导电性是什么?电子在导体中是怎么运动的?
- 概率论题目,设随机变量X-b(3,1/3),则P{X>1}=
- 若a,b为实数,且（b+4）分之（a-2）的平方+丨b的平方-16丨=0,求3a-b的值