求由星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 (32/105)πa^3
题目
求由星形线x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积 (32/105)πa^3
答案
y=±[a^(2/3)-x^(2/3)]^(3/2),星形线分成上下两个半支,考虑X轴对称关系,只求上半支即可,从-a至a以Y轴左右对称,可求从0至a积分,再乘以2,V=2π∫[0,a]{[a^(2/3)-x^(2/3)]^(3/2)}^2dx=2π∫[0,a][a^2-3a^(4/3)x^(2/3)...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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