李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化． （1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）

题目

李大叔想用篱笆围成一个周长为80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．
（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？

答案

（1）有分析可得：S=x×（40-x）=-x2+40x，且有0＜x＜40，所以S与x之间的函数关系式为：S=x×（40-x）=-x2+40x，并写出自变量x的取值范围为：0＜x＜40；（2）求S=-x2+40x的最大值，S=-x2+40x=-（x-20）2+400，所以当...