下雨水泵排水,每小时雨水增加量相同,每台排水能力相同,一台10h可排完积水,两台3h可排完,三台几小时可排完?
题目
下雨水泵排水,每小时雨水增加量相同,每台排水能力相同,一台10h可排完积水,两台3h可排完,三台几小时可排完?
答案
设一台一小时排水量是单位“1”
一小时降水量是:(1*10-2*3)/(10-3)=4/7单位
原来有水量:1*10-10*4/7=30/7单位
那么三台排完的时间是:30/7/(3-4/7)=30/17小时.
设每台没小时能抽x的水,且每小时雨水增量为y,原总量为1
则10y+1=10x
3y+1=6x
则x=7/30,y=4/30
再设开三台需要n小时,
ny+1=3nx,即4n/30+1=21n/30
得n=30/17小时
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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