函数f(x）=x+根号1+x^2试证明f(x)是单调递增函数

题目

函数f(x）=x+根号1+x^2试证明f(x)是单调递增函数
函数f(x0=x+√1+x^2试证明f(x)是单调递增函数
回答的那个..你做错了吧?x1

答案

x11+x1^2<1+x^2
√(1+x1^2)<√(1+x2^2)
f(x1)-f(x2)
=x1+√(1+x1^2)-x2-√(1+x2^2)
=(x1-x2)+√(1+x1^2)-√(1+x2^2)
<0
f(x1)f(x)是单调递增函数