已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式与前n项Sn

题目

已知等比数列{an}是递增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式与前n项Sn

答案

因为{an}是等比数列,根据题意,设a1*a2*a3=64；a1+a2+a3=14,公比为q所以a2^2=a1*a3所以a1*a2*a3=a2^3=64所以a2=4又因为a2=a1*q＝4所以q=4/a1.又a3=a1*q^2所以a1+a2+a3=a1+a1*q+a1*q^2＝a1+4+16/a1=14所以a1^2-10a1+16...