如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD//OA交OB于D,PE⊥OA于E,若OD=4cm,求PE的长.

题目

如图,∠AOB=30°,OP平分∠AOB,PD//OA交OB于D,PE⊥OA于E,若OD=4cm,求PE的长.

答案

作DF⊥OA,
因为PE⊥OA,PD//OA
所以四边形PDFE是矩形
所以FE＝DF
在Rt△ODF中
因为∠AOB＝30°,OD＝4cm
所以DF＝OD/2＝4/2＝2cm
(从上面的解法知道OP平分∠AOB的条件是多余的,当然运用此条件也能解决问题)