数学题：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上……

题目

数学题：抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上……
抛物线y=ax^2+bx+c的顶点满足下诉三个条件：1、在第三象限.2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,且抛物线被x轴截得的线段长为8,求抛物线解析式

答案

1、在第三象限:说明顶点的坐标（ x,y),x<0,y<0
2、在直线y=x上,3、到原点距离为2根号2,则有：
x=y=-2√2/√2=-2
抛物线被x轴截得的线段长为8,说明与X轴交点坐标：
x1=-2-4=-6;x2=-2+4=2
即：
x1+x2=-b/a=-6+2=-4
x1x2=c/a=-6*2=-12
(4ac-b^2)/4a=-2
[4a*(-12a)-16a^2]/4a=-2
-12a-4a=-2
a=1/8
b=4a=1/2
c=-12a=-3/2
所以：抛物线解析式：y=1/8x^2+1/2x-3/2