若关于x的方程2sin(2x-π/6)+log2k+1=0在区间[0,π/2]上有实数解,则实数k的取值范围?

题目

若关于x的方程2sin(2x-π/6)+log2k+1=0在区间[0,π/2]上有实数解,则实数k的取值范围?
其中log2k中的2是小写底数.
望善数者尽快回答,

答案