我看有个教辅上写的债券到期收益率可以用插值法,也可以直接用公式 k=[I+(M-P)/n]/[(M+P)/2]

题目

我看有个教辅上写的债券到期收益率可以用插值法,也可以直接用公式 k=[I+(M-P)/n]/[(M+P)/2]
有的题算的答案一样.但是有的题两种方法算的不一样.求大神解释、

答案

该公式只是一个近似算法,利用的也是插值法的原理,只是用了一次插值,所以必然是不精确的.
举例,对于面值1000票面利率10%的10年期债券,每年付息一次,现在市价为800,
则根据近似公式计算出来的到期收益率是13.33%,而精确计算得到的是13.81%.有一定差距.
进一步修改,假如该债券目前市价为400元,则根据公式计算出的到期收益率是22.86%,而根据精确计算得到的是28.75%,差距非常明显.可见,市价与票面价值差距越大,这个收益率的差距越大.
我们进一步修改,假如该债券目前市价为950元,则根据公式计算出的到期收益率是10.77%,而精确计算得到的收益率是10.84%,就比较接近了.