根号(4+根号(10+2倍根号5))+根号(4-根号(10+2倍根号5)) 括号代表根号下

题目

答案

设x = √(10+2√5)
原式 y = √(4+x) + √(4 - x)
平方:y² = 4+x + 2√(4+x)*√(4 - x) + 4 - x
= 8 + 2√(16 - x²)
= 8 + 2√[16 - (10+2√5)]
= 8 + 2√(6 - 2√5)
= 8 + 2√[(√5)² - 2√5 + 1]
= 8 + 2√(√5 - 1)²
= 8 + 2√5 - 2
= 6 + 2√5
= (√5)² + 2√5 + 1
= (√5+1)²
原式 y= √5+1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

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