（a²－7a+6）（a²-a-6）+56如何用换元法分解因式
题目
（a²－7a+6）（a²-a-6）+56如何用换元法分解因式
答案
原式=(a-1)(a-6)(a-3)(a+2)+56
=[(a-1)(a-3)][(a-6)(a+2)]+56
=[(a²-4a)+3][(a²-4a)-12]+56
令x=a²-4a
原式=(x+3)(x-12)+56
=x²-9x-36+56
=x²-9x+20
=(x-4)(x-5)
=(a²-4a-4)(a²-4a-5)
=(a²-4a-4)(a-5)(a+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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