初二数学（二次根式的运算）

题目

初二数学（二次根式的运算）
先阅读下列的解答过程,然后作答：
形如√m±2√n 的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样(√a )2+(√b )2=m,√a •√b =√n,那么便有√m±2√n =√(√a±√b )2 =√a ±√b (a>b)
例如：化简√7+4√3 首先把√7+4√3 化为√7+2√12 ,这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(√4 )2+(√3 )2=7,√4 •√3 =√12 ,
∴√7+4√3 =√7+2√12 =√(√4 +√3 )2 =2+√3
由上述例题的方法化简：√2－√3
答案是√6-√2/2,

答案

√(2-√3)
2-√3=2-2√(3/4)
这里m=2,n=3/4
由于3/2+1/2=2 ,3/2×1/2=3/4
[√(3/2)]2+[√(1/2)]2=2, √(3/2) •√(1/2) =√(3/4)
2-√3=2-2√(3/4)=[√(3/2)-√(1/2)]2
√(2-√3)=√(3/2)-√(1/2)=(√3-1)/√2=(√6-√2)/2.