三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC)
题目
三角形ABC中,AB=AC,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,说明1/2(BD+DC)
答案
证明:连接BD
在△ABD中,由三角形三边之间的关系可知:
AB+AD>BD
∵AD=AC-DC
∴AB+AC-DC>BD
在△BDC中,由三角形三边之间的关系可知:
BDBC+DC
∵AB=AC
∴2AC>BC+DC
∴AC>1/2(BD+DC)
∴1/2(BD+DC)
举一反三
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