如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证：AB×AC=AD×AE
题目
如图 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D,AE是圆O的直径,求证：AB×AC=AD×AE
答案
证明：
链接BE
∵AE是直径
∴∠ABE=90°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
∴∠ABE=∠ADC
∵∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC
∴AB/AD=AE/AC
∴AB×AC=AD×AE
举一反三
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