如图,三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角角CAD

题目

如图,三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角角CAD
的平分线交BC的延长线于F,试判断三角形AEF的形状

答案

∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°∴△EAF是直角三角形∵∠ACB-∠B=90°∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(90°+∠B)-∠B=90°-2∠B∴∠BAE=1/2∠BAC=45°-∠B∴∠AEC=∠BAE+∠B=45...