导函数求原函数

题目

导函数求原函数
已知导函数f'(x)=sinx的5次方＋1
求原函数
一楼不对，

答案

原函数f(x)=∫(sinx)^5+1 dx
=∫(sinx)^5dx+∫dx
=∫(1-cos²x)²sinxdx+x
=-∫[(cosx)^4-2cos²x+1)] d(cosx)+x
=-[(cosx)^5]/5+2(cos³x)/3-cosx+x+C