在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,试说明：AF⊥EF

题目

在正方形ABCD中,F为DC中点,E为BC上一点,且EC=1/4BC,试说明：AF⊥EF

答案

连接AE 设：EC=a,则BC=3a,正方形的边长=4a,DF=FC=2a 利用勾股定理：解得：AE=5a,AF=根号20a,EF=根号5a（解三个直角三角形,△ABE,△ADF,△EFC） 即：AE =AF +EF ∴△AEF是直角三角形（勾股定理逆定理） ∴AF⊥EF 你确...