在空间直角坐标系中,求经过点P(1,-1,2)且垂直平面2x-2y+3z=1的直线方程
题目
在空间直角坐标系中,求经过点P(1,-1,2)且垂直平面2x-2y+3z=1的直线方程
答案
在空间直角坐标系中,求经过点P(1,-1,2)且垂直于平面2x-2y+3z=1的直线方程
平面2x-2y+3z-1=0的法线矢量n={2,-2,3};所求直线垂直于该平面,因此该直线平行于这
个法向矢量;即这个法向矢量就是所求直线的方向数,∴直线的参数方程为:
x=1+2t,y=-1-2t,z=2+3t;消去参数t即得直线的标准方程为(x-1)/2=(y+1)/(-2)=(z-2)/3.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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