用一块边长20厘米的正方形铁皮,做一个高5厘米的长方形铁盒,这个铁盒最大容积是多少厘米?
题目
用一块边长20厘米的正方形铁皮,做一个高5厘米的长方形铁盒,这个铁盒最大容积是多少厘米?
答案
正方形面积=20*20=400平方厘米
当长方形铁盒长=宽时,空积最大
设长=宽=X厘米
2*X*X+4*X*5=400
X²+10X-200=0
X1=-20 X2=10
长=宽=10厘米
最大容积=10*10*5=500平方厘米
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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