若a,b,c,d 是质数,A=a乘以b乘以c,B=a乘以b乘以d,则A,B的最大公因数是多少?最小公倍数是多少?

题目

若a,b,c,d 是质数,A=a乘以b乘以c,B=a乘以b乘以d,则A,B的最大公因数是多少?最小公倍数是多少?

答案

因为a,b,c,d 是质数,而A=a*b*c,B=a*b*d,由此可以A和B共有的部分是a*b,因此最大公因数是a*b,最小公倍数是共有部分乘以各自特有的部分,即最小公倍数是a*b*c*d