分解因式：6x4+7x3-36x2-7x+6．

题目

分解因式：6x⁴+7x³-36x²-7x+6．

答案

原式=6（x⁴+1）+7x（x²-1）-36x²
=6[（x⁴-2x²+1）+2x²]+7x（x²-1）-36x²
=6[（x²-1）²+2x²]+7x（x²-1）-36x²
=6（x²-1）²+7x（x²-1）-24x²
=[2（x²-1）-3x][3（x²-1）+8x]
=（2x²-3x-2）（3x²+8x-3）
=（2x+1）（x-2）（3x-1）（x+3）．