A,B两个实心球的质量相等,密度之比ρA:ρB=1:2,将它们分别放入足够多的酒精和水中,它们受到的浮力,静止时,其浮力的比值不可能是( ) A.1:2 B.5:2 C.2ρA:ρ酒精 D.ρ酒精:
题目
A,B两个实心球的质量相等,密度之比ρA:ρB=1:2,将它们分别放入足够多的酒精和水中,它们受到的浮力,静止时,其浮力的比值不可能是( )
A. 1:2
B. 5:2
C. 2ρA:ρ酒精
D. ρ酒精:ρB
答案
A,B两个实心球的质量相等,密度之比ρ
A:ρ
B=1:2,由密度变形公式V=
可知V
A:V
B=2:1;
若A、B都漂浮,此时浮力比为:1:1;
若A、B都悬浮,此时浮力比为2:1与物体浮沉条件相矛盾,不可能存在这种状态.
若A、B都沉底,且A在酒精中,B在水中,此时浮力比为:2ρ
酒:ρ
水=8:5;
若A、B都沉底,且A在水中,B在酒精中,此时浮力比为:2ρ
水:ρ
酒=5:2,则选项B可能;
若A漂浮在酒精中,B沉入水中,此时浮力比为:2ρ
A:ρ
水,如果ρ
A=
ρ
水,则浮力比为:1:2,选项A可能.
若A漂浮在酒精中,B悬浮在水中,此时浮力比为:2ρ
A:ρ
B,则浮力比为:1:1
若A漂浮在水中,B沉入酒精中,此时浮力比为:2ρ
A:ρ
酒,则选项C可能;
若A漂浮在水中,B悬浮酒精中,此时浮力比为:2ρ
A:ρ
B,则浮力比为:1:1
若B漂浮在酒精中,A沉入水中,此时浮力比为:2ρ
水:ρ
B(此假设不可能存在)
若B漂浮在酒精中,A悬浮在水中,此时浮力比为:2ρ
A:ρ
B(此假设不可能存在)
若B漂浮在水中,A沉入酒精中,此时浮力比为:2ρ
酒:ρ
B(此假设不可能存在)
若B漂浮在水中,A悬浮在酒精中,此时浮力比为:2ρ
酒:ρ
B(此假设不可能存在)
综合上述讨论找不到ρ
酒精:ρ
B这一比值,所以选项A、B、C都有可能.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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