已知x=25+2，y=10+22，求x2+2xy+y2+18（x-y）的值．

题目

已知x=

2

5 +2

，y=

10

+2

2

，求x²+2xy+y²+

18

（x-y）的值．

答案

∵x=

2

5 +2

=

10

-2

2

，y=

10

+2

2

，
∴x+y=2

10

，x-y=-4

2

，
x²+2xy+y²+

18

（x-y）=40-24=16．

首先把x化简，求出x+y和x-y的值，然后把x²+2xy+y²+

18

（x-y）化成（x+y）²+

18

（x-y），最后求值．

本题考点：二次根式的化简求值；代数式求值．

考点点评：本题主要考查二次根式的化简求值，学会整体代入的思想．