在一次考试中甲乙两人考试成绩如下：甲答错了全部试题的1/3,乙答错了5道题,甲乙都答错的题目占全部试题的1/7,则甲、乙两人都答对的题目最少是多少道题?

题目

答案

甲乙都答错的题目占全部试题的1/7,可以得到题目数是7的倍数
甲答错了全部试题的1/3,可以得到题目数是3的倍数
3和7的最小公倍数为21
所以题最少是21题
甲错了：21*1/3=7题
二人都错的有：21*1/7=3题
甲另外错了7-3=4题
乙另外错了5-3=2题
二人都对的有：21-4-2-3=12题
答：甲、乙两人都答对的题目最少是12道题

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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