求极限lim(x→1 y→0)(x+y-1)/[根号x-根号下(1-y)]
题目
求极限lim(x→1 y→0)(x+y-1)/[根号x-根号下(1-y)]
答案
分子平方差
=x-(1-y)
=[√x+√(1-y)][√x-√(1-y)]
所以原式=√x+√(1-y)
所以极限=√1+√1=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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