在数列an中已知a1=2/3,an=2an-1/2an-1+1

题目

在数列an中已知a1=2/3,an=2an-1/2an-1+1
(1)求a2,a3并判断an能否为等差数列或等比数列
（2）令bn=1/an.求证bn-2为等比数列

答案

(1)、a2=2a1/(2a1+1)=(4/3)/(4/3+1)=4/7 3a=2a2/(2a2+1)=8/15因为a2-a1不等于a3-a2,所以an不是等差数列又因为a2/a1不等于a3/a2,所以an不是等比数列 （2）an=2an-1/2an-1+1 两边倒数得 1/an=(2an-1+1)/2an...