在△ABC中，AB=3，A=45°，C=75°，则BC=（　　） A.3−3 B.2 C.2 D.3+3

题目

在△ABC中，AB=

3

，A=45°，C=75°，则BC=（　　）
A. 3−

3

B.

2

C. 2
D. 3+

3

答案

∵AB=

3

，A=45°，C=75°，
由正弦定理得：

a

sinA

＝

c

sinC

，⇒

BC

sin45°

＝

AB

sin75°

＝

3

6 + 2 4

，
∴BC＝3−

3

．
故选A．

结合已知条件，直接利用正弦定理作答．

本题考点：正弦定理．

考点点评：本题考查了正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R，注意sin75°=6+24．