一个成本不变完全竞争行业中的某个厂商,其长期总成本函数为:LTC=q3-60q2+1500q,其中成本的单位为元.

题目

一个成本不变完全竞争行业中的某个厂商,其长期总成本函数为:LTC=q3-60q2+1500q,其中成本的单位为元.
q为该厂商产量(1)若产品价格为P=975元,为实现利润最大化,厂商的产量将是多少?(2)厂商在(1)中的均衡是否与行业均衡并存?

答案

（1）根据MR=MC
MR=P=975=MC=d LTC/dq= 3q2-120q+1500
则q2-40q+175=0
则q=5（舍去）or q=35
（2）根据行业长期均衡LAC=LMC
LAC= q2-60q+1500=LMC=3q2-120q+1500
则q=30
P=LAC=600
所以厂商在（1）中的均衡不能与行业均衡并存
仅供参考