已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知当x∈I(0)时,f(x)=sin²x

已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知当x∈I(0)时,f(x)=sin²x

题目
已知f(x)是定义在R上以2为周期的函数,对k∈Z,用I(k)表示区间(2k-1,2k+1].已知当x∈I(0)时,f(x)=sin²x
求f(x)在I(k)上的解析表达式
答案
x∈I(0)时,I(0)=(-1,1],f(x)=sin²x,
x∈I(k)时,I(k)=(2k-1,2k+1],有x-2k∈I(0)=(-1,1],满足已知解析式,即f(x-2k)=sin²(x-2k)
又函数是周期为2的函数,因此f(x)=f(x-2k)=sin²(x-2k)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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