猴王把2012个桃子分给一群猴子吃,第一次分了总数的2分之1,第二次分了余下的3分之1,第三次分了第2次余下的4分之1,以后每次依次分掉前一次余下的5分之1,6分之1,7分之1,.,2012分之1.最
题目
猴王把2012个桃子分给一群猴子吃,第一次分了总数的2分之1,第二次分了余下的3分之1,第三次分了第2次余下的4分之1,以后每次依次分掉前一次余下的5分之1,6分之1,7分之1,.,2012分之1.最后余下桃子多少个?
答案
第一次分了总数的:1/2=1-1/2
第二次分了总数的:1/3(1-1/2)=1/6=1/2-1/3
第三次分了总数的:1/4(1-1/2-1/6)=1/12=1/3-1/4
第四次分了总数的:1/5(1-1/2-1/6-1/12)=1/20=1/4-1/5
第五次分了总数的:1/6(1-1/2-1/6-1/12-1/20)=1/30=1/5-1/6
……
第2012次分了总数的:1/2011-1/2012
2012次共分了总数的:
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…… +1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
最后剩下:
2012×(1-2011/2012)=1(个)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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