如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的余弦值为( ) A.63 B.255 C.155 D.105
题目
如图,在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=2,AA
1=1,则BC
1与平面BB
1D
1D所成角的余弦值为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/622762d0f703918ff6a8dd7c523d269759eec40f.jpg)
A.
B.
C.
D.
答案
连接A1C1交B1D1于点O,连接BO由AB=BC=2,可得A1B1C1D1为正方形即CO1⊥B1D1由长方体的性质可知BB1⊥面A1B1C1D1,从而有OC1⊥BB1,且BB1∩B1D1=B1∴OC1⊥平面BB1D1D则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角在Rt△BOC1中,OC...
连接A1C1交B1D1于点O,连接BO,在长方体中由AB=BC=2,可得CO1⊥B1D1,由长方体的性质可证有OC1⊥BB1,且
由直线与平面垂直的判定定理可得OC1⊥平面BB1D1D,则∠C1BO为则BC1与平面BB1D1D所成角
在Rt△BOC1中,可求
直线与平面所成的角.
本题以长方体为基本模型,考查了直线与平面所成角的秋季解,解决本题的关键是熟练根据长方体的性质求出已知面的垂线,进而找出线面角,然后在直角三角形中求解角.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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