证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．

题目

证明：每一个大于11的自然数都是两个合数的和．

答案

证明：设n是大于11的自然数，
（1）若n=3k（k≥4），则n=3k=6+3（k-2）；
（2）若n=3k+1（k≥4），则n=3k+1=4+3（k-1）；
（3）若n=3k+2（k≥4），则n=8+3（k-2）．
因此，不论在哪种情况下，n都可以表为两个合数的和．