化简sin^2(a)sin(3a)+cos^2(a)cos(3a)
题目
化简sin^2(a)sin(3a)+cos^2(a)cos(3a)
答案
sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina=(2sinacosa)cosa+(cos²a-sin²a)sina
=2sinacos²a+sinacos²a-sin³a=3sinacos²a-sin³a
cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(cos²a-sin²a)cosa-(2sinacosasina)
=cos³a-sin²acosa-2sin²acosa=cos³a-3sin²acosa
原式
=(3sinacos²a-sin³a)*sin²a+cos²a(cos³a-3sin²acosa)
=3sina³cos²a-(sina)^5+(cosa)^5-3sin²acos³a
=(cosa)^5-(sina)^5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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