如何提高初中数学应用题的解题能力

题目

如何提高初中数学应用题的解题能力

答案

在我们平时的数学教学中,必须让学生掌握一些基本的数学知识和思维方式,同时把这些知识应用到进一步的学习活动中以及一些实际问题的解决中来.要达到这些,培养学生的应用能力,加强应用题的教学就是一个关键.所以加强学生的实际应用能力成了我们开展数学教学活动的重点.提高学生的应用题解题能力也是我们平时教学的关键.应用题是一种考察学生综合能力的题型,对于学生综合素质的要求是相当高的,在考试过程中,一般是把应用题放在考试的最后几题,而这最后的几题往往是整张试卷上难度最大的题目,同时丢分最多地方.那么,我们将如何提高学生解应用题的能力.一、培养和提高学生的阅读理解能力.应用题的一个明显特征是文字冗长,生活常识多,科学术语多,相关的制约因素多,这对于学生的阅读理解能力有较高要求.许多学生一见到题目那么长连读的勇气都没有了,也有许多学生阅读应用题后往往对题意理解不透,给解题造成很大障碍.因此加强学生的阅读能力及语言功底是提高应用题的解题能力的一方面.在教学过程中,要让学生找到关键词,有必要时多读几遍题目,加深理解,能清楚的知道哪些是已知条件,要求什么,并能找到隐藏在题目中的条件.数式是最基本的数学语言,能够有效、简捷、准确地揭示数学的本质,富有通用性和启发性,因而成为描述和表达数学问题的重要方法．让学生用自己的语言来说出自己的思考过和困惑,列出代数式,是正确解题的关键所在.二、提高学生的数学基本解题知识和技能以及基本解题思想意识和能力 应用题教学在价值目标取向上不仅仅局限于让学生获得一般的解题知识和技能,更主要的是在教学中要增强应用意识,获得数学的基本解题思路.要提高学生分析问题解决问题的能力,教学中首先应结合具体问题,教给学生解决实际应用题,其求解过程可归结为以下几步：（1）审题．分析题意,将条件和所求结果用正确的数学语言或数学符号来表示； （2）建模．寻找合适的数学模型（如不等式、方程、函数、统计知识等等）； （3）解模．将已知条件代入数学模型,求解一个纯数学问题.（4）还原．将所获得的数学解还原到实际问题． 其中建模是关键.将实际问题归结为数学问题（即建模）与求解过程,可以说是与数学问题同时产生的应用题是将条件纯化或简单化的实际问题的模拟.我们面对的是学生,首先应从学生的实际情况分析,学生的阅历有限,对应用问题的背景不熟,难以从中构建出数学模型,阻碍了对实际问题的解决.数学知识（不等式、方程、函数等）是工具,选用什么样的“工具”解决问题,教师要把原理、方法教给学生． 数学中的基本定理、公式、法则和数学思想方法都是理解数学、学习数学和应用数学的基础,应用题就是为检测解题者理解解题过程、掌握基本数学思想方法和辨别是非的能力而设置的.三、培养学生对应用题进行归类的意识和能力 在解应用题的总复习教学中,引导学生将应用题进行归类使学生掌握熟悉的实际原型,发挥“定势思维”的积极作用,可顺利解决数学建模的困难,如将应用题归为：①方程（组）型应用题,②不等式（组）型应用题,③函数型应用题,④统计型应用问题,⑤几何型应用问题等.这样,学生遇到应用题时,针对问题情景,就可以,通过类比寻找记忆中与题目相类似的实际事件,利用联想,建立数学模型.函数及其图象是初中数学中的主要内容之一,也是初中数学与高中数学相联系的纽带．它与代数、几何、三角函数等知识有着密切联系．解这类题的方法是对问题的审读和理解,掌握用一个变量的代数式表示另一个变量,建立两个变量间的等量关系,同时从题中确定自变量的取值范围． 几何应用题常常以现实生活情景为背景,考查学生识别图形的能力、动手操作图形的能力、运用几何知识解决实际问题的能力以及探索、发现问题的能力和观察、想像、分析、综合、比较、演绎、归纳、抽象、概括、类比、分类讨论、数形结合等数学思想方法． 四、培养学生的创新意识和能力.一切数学知识都来源于现实生活中,同时,现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决.应用数学知识解决实际问题是数学教学的出发点和归宿,而应用题是对应用数学的体现.正因为应用题来源于生活,所以解应用题没有固定的公式,不同类型的应用题对材料信息加工提练,对规律的归纳和发现能反映出一个人的应用数学、发展数学和进行数学创新的意识和能力.因此加强培养学生的创新意识是解决新型应用题的关键.对于实际问题,要富有创新精神和创新能力.