已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是

题目

已知f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数,则实数a的值是

答案

f(x)=lg[(√x²+1)-ax]是一个奇函数f(x)=lg[(√x²+1)-ax]f(-x)=lg[(√x²+1)+ax]f(x)+f(-x)=0lg[x^2+1-a^2x^2]=0x^2+1-a^2x^2=1(1-a^2)x^2=0a^2=1a=1 or a=-1