x乘以根号下(x∧2-1)分之一的不定积分

题目

x乘以根号下(x∧2-1)分之一的不定积分

答案

不知你的描述的实际式子是不是如下两种可能：
1）∫x/√(x²-1) dx
=∫(x²-1)^(-1/2)d(x²)
=2√(x²-1)+C
2）
∫1/[x√(x²-1)]dx
令x=secu
则dx=secu tanu du
原式=∫1/[secu tanu]* secu*tanudu
=∫du
=u+C
=arccos(1/x)+C